本文在经典克拉默-伦德伯格风险模型下，研究保险公司面临股息递增约束（分红率不可降低）和按比例成本资本注入时的最优分红问题。这是首个在该框架下同时给出值函数显式刻画和可执行最优策略的完整理论成果。
核心问题：保险公司盈余服从复合泊松过程（保费收入 + 随机索赔），需在股息率非递减（反映管理层不愿削减股息的现实约束）且可外部注资（成本系数ℓ>1）的情况下，最大化未来股息贴现收益减去注资成本。
数学工具：该问题转化为带梯度约束的偏积分-微分变分不等式（HJB方程）。作者通过离散化股息率空间构建近似“体制切换”常微分方程组，利用先验估计和极限论证，证明HJB方程强解的存在唯一性（而非传统粘性解），这是比已有文献更强的正则性结果。
最优策略特征：值函数关于盈余x递增且边际收益介于0与ℓ之间（注资成本）。最优策略由自由边界X(c)（盈余阈值，高于该值则提高股息率）和等效最大股息率M(x,c)（给定当前股息率c和盈余x时允许的最高上调水平）共同刻画。实际执行方式为：当运行盈余达到历史新高时，将股息率提升至M；仅在索赔会击穿盈余时实施最小额注资，保持非负。
保险意涵：该方法为偿付能力管理与股东回报之间提供了定量决策工具，股息平滑（ratcheting）与成本注资的均衡策略可指导保险公司在长期经营中平衡分红承诺、风险缓冲和融资效率。
发布者：保险日报，转转请注明出处：https://www.insurdaily.com/archives/6671.html
微信扫一扫 
