基于网络去中心化保险的最优风险分担规则_保险日报

基于网络去中心化保险的最优风险分担规则

保险日报 • 12小时前 • 研报 • 阅读 18

在去中心化保险（尤其是P2P保险）中，参与者并非与所有人共享风险，而是通过社交或业务网络形成风险分担关系。本文研究在给定网络结构下，如何设计最优的线性风险分担规则，以最小化全体成员分担后损失的方差总和，并满足“全额分配”和“精算公平”两大基本约束。

核心模型：设每位代理人的损失为随机变量，网络中的边表示“朋友”关系，仅朋友间可直接分担风险。最优分担矩阵 $A_{*}$ 需满足列和为1（全额分配）且 $A μ = μ$ （精算公平），同时非零元素仅对应边或自身。研究表明，该优化问题存在唯一解，其形式为在全连接解的基础上，对非边位置施加零约束，通过线性方程组确定修正项。全连接情形退化为已有经典结果。

等额分担特例：若进一步要求每个代理人将自己的风险等额分配给所有朋友（即每列非对角元素相同），则最优规则可简洁表示为 $A^=I−cLM−1$ ，其中 $L$ 为图拉普拉斯矩阵， $M$ 为均值对角阵， $c$ 由协方差和网络结构确定。这建立了风险分担与图论之间的直接联系。

非负性条件：实践中，为避免代理人因他人损失而获利，常希望分担系数非负。本文给出了全连接网络下非负性的充要条件（与均值和协方差有关），以及等额分担规则下非负性的简单判据（ $1 \geq c d_{i} / μ_{i} \geq 0$ ）。负系数虽在数学上允许，但可通过调整网络结构（如断开导致负值的边）或采用等额分担来消除。

保险启示：网络结构显著影响风险分担效率——完全连接方差最小，但可能产生负系数；限制连接或等额分担虽略增总方差，却能保证非负性和公平性。实际中，可依据代理人损失特征的相似性构建网络（如“杠铃网络”例子），既降低风险又维持参与意愿。该框架为P2P保险的产品设计、网络构建和监管合规提供了量化工具，尤其适用于互助保险、气候风险池等场景。未来可扩展至多期或连续时间模型，并探究网络形成的内生动机。